蒙特卡洛模拟的计算

起因

今天把蒙特卡洛模拟的作业写完了,所以写这篇博客总结下。

其实蒙特卡洛模拟我在本科的时候做过,但是那个时候主要是集中在 Ising model 相对来说其实还是比较偏基础的,并不是特别的注重和实际实验的结合。但是这个作业还是比较偏重和实验对比的,所以感受比本科的收获更大,理解更加深刻。

总结

时间

在传统的蒙特卡洛模拟中是没有时间这个变量的,因为蒙特卡洛从本质上其实是在我们知道了某种探测某个能量后,在细致平衡的条件下对于系统进行某种虚拟的演化,这并不是某种实际的物理过程。所以时间并不是在蒙特卡洛模拟中内涵的属性。

当然这里又要说道聪明的物理学家想到的算法方法,就是 kMC,动力学蒙特卡洛模拟,将时间引入模拟中,这个就是比较高级的话题了。并不是这个帖子的重点。

计算效率

在蒙特卡洛模拟中,最重要的就是演化的接受效率问题。过低的接收效率会降低系统抽样的效率,所以人们往往会设计非常好的机理进行系统的演化同时得到更多的系统变化。 这里就是最近在做的科研的核心问题,设计一个高效的新的抽样方法进行蒙特卡洛模拟,这是最近常常思考的问题。

抽样是这样的一个问题,为了得到更全面的信息,我们希望使用尽可能少的计.如果计算是无限的那么其实没有什么系统的限制会出现,但是因为事实上并没有所以我们并不是没有限制.这就让我们需要高效的算法.

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