荷叶曲线的人生

荷叶问题

从这个博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_43b7f3130100094y.html 上看到的,很有感触。

一个很大的池塘开始生长荷叶,每天结束时所覆盖的面积比前一天多一倍,四十天荷叶覆盖整个池塘,请问荷叶长到四分之一个池塘需要多少天? 正确答案是三十八天。

其实只要有人和你讲过这个问题,你倒着推就会知道,第39天是二分之一,第38天是四分之一。

思考

感想

首先我很同意作者的这番道理,尤其是最近的人生特别印证着这句话。也越来越认同这样一个理念: 你可以选择做或者不做,但是如果选择了做那么就尽力做到最好。 只有这样你才可以实现自己的人生理想。

不是说我们必须什么,但是这个世界不是你的。你不是上帝,我们也只能继续做好自己的事情。

正如那位博主的观点:

其实荷叶效应的道理对于个人的成长和发展也是很有用的,也许我们在小学阶段,大家的成绩都差不了太多,只不过是80分和90分的差距,可是随着时间的推移,每个人的差距会越积越大,不过可能还是不太明显,就如同十天左右的池塘,不同的增速的荷叶面积区别只是刚刚肉眼可辩。正是这样的一点点差别,可能考上了不同的大学。大学阶段是十到二十天的池塘,不同的人在这个阶段的差距越来越显现,有的人在这个十天里覆盖了好大的一块面积,给自己的人生积累了相当重要的资源。但是长跑还只是进行了一小半,真正的差距是在最后的半程中。

上帝是很公平的,给了我们每个人以机会用四十天的时间来把荷叶填满整个池塘,当别人的池塘在最后的两天覆盖了百分之七十五的面积从而享受胜利的成果,而我们自己的池塘还刚刚一小块,荷叶边缘离岸还有好远的距离,别着急,可能你也就落后了三五天而已。

细化

这里犯一下理科生的二,其实这道题目在现实生活中很难看见的。 因为作者的这个40天,每天两倍实在是惊人的指数幂关系。 大家可能都知道那个我只要一粒米的故事,其实和这个故事是异曲同工的道理。

如果我们设荷叶的大小是$x$,那么其实可以有:

所以,$lg (x)=-40 \cdot lg2$ 可以得到: $x=exp(-40 \cdot lg2)$ 所以 $$ x= 9.094947 \times 10^{-13} $$

x表示荷叶面积和池塘的比例。

如果我们把荷叶的直径算为1m的话,再把圆形的荷叶做一个长方形近似的话,可以知道 荷叶的面积为$1m^{2}$ 这个池塘的表面积为多少呢?大致的数量级肯定在万亿这个数量级,如果少算一点在千亿这个数量级。 也就是说这是一个千亿平方米的池塘。。。

这个数量单位不是我们常用的,常用的是平方公里,那么这个“池塘”是多少平方公里呢? 大约是千万平方公里。。。比中国的国土面积大。。。 百度百科http://baike.baidu.com/view/15576.htm的资料说 里海是世界上最大的湖泊,面积约386400平方公里,相当全世界湖泊总面积(270万平方公里)的14%,比著名的北美五大湖面积总和(24.5万平方公里)还大出51%。湖水总容积为76000立方公里。那么这个”池塘”比世界的总的湖泊面积还要大。

其实这道题目的出题人很好的教育意义,但是不该这样草率的说出40天这个数据。 其实自己估算一下就知道这个数量级大的惊人。 如果是15天的话,还是可以的。 这样湖泊大约是1平方公里,还是可以接受的。也就是一个长宽各为1000米的正方形。 也符合大家的经验。 平时的湖泊大约也就是半个月左右的样子。

这样完全无损这道题目同时更加符合可观规律。

当然从教育的角度,这题目还是很可圈可点的。

共勉

这篇短文的目的其实不是为了纠结这个问题而是希望和大家共勉!

正如那位博主所言:“保持一个良好而稳定的增速,不因为消极心态而放慢脚步,重视每一天增长的机会, 不要在别人奔跑的时候你在散步,不要在别人写博的时候你在看博,不要在别人向着阳光滋生养料的时候你 却在休闲地看池里的青蛙溪戏,那么,你也很快会有荷叶满池的那一天!”

爱因斯坦说过复利是人类的一大发明。请相信科学!相信人生!

最后附上用R做的一张图:

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